Четность и нечетность функции

загрузка...

Как определить четность и нечетность функции онлайн

Вид функции ?(x) Условия График функции ?(x)
Четная 1) D(?) симметрична относительно нуля, т.е. если x D(?), то и (-x) D(?)

2)?(-x) = ?(x)
Симметричен относительно OY
Нечетная 1) D(?) симметрична относительно нуля

2) ?(-x) = -?(x)
Симметричен относительно начала координат т. O (0, 0)

Примеры четности и нечетности

Примеры, свойства
1)  ?(x) = x2 - 1 - четная:

а) D(?) = R;
б) ?(-x) = (-x)2 - 1 = x2 - 1 = ?(x).

Примеры четности функции

2)  ?(x) = x3 - нечетная:

а) D(?) = R;
б) ?(-x) = (-x)3 = -x3 = -?(x). Примеры нечетности функции

3)  ?(x) = 2x2 - x - ни четная, ни нечетная:

?(-x) = 2(-x)2 - (-x) = 2x2 + x,
?(-x) ? ?(x)  и  ?(-x) ? -?(x).