Деление многочлена на одночлен, формула
Формула деления многочлена на одночлен
Деление многочлена на одночлен производится в соответствии со свойствами деления чисел и степеней.
Правила деления многочлена на одночлен
Многочлен делится на одночлен нацело, если в результате деления получается такойже многочлен.
1. 3x2 + x3 делится нацело на x2, так как ( 3x2 + x3) : x2 = 3 + x - многочлен.
2. ( 5ab2 - 2ab + a ) : ( ab ) = 5b - 2 + 1/b - не многочлен, поскольку 1/b не является одночленом.
Примеры деления многочлена на одночлен
1.
(3b2 + 6bc2) | = | 3b2 | + | 6bc2 | = | b + 2c2 ; |
3b | 3b | 3b |
a = 3b2 ;
b = 6bc2 ;
c = 3b ;
2.
(6m3 + 12mn2) | = | 6m3 | + | 12mn2 | = | 2m2 + 4n2 ; |
3m | 3m | 3m |
a = 6m3 ;
b = 12mn2 ;
c = 3m ;
3.
8b3c + 4b3c2 - 2b2 | = | 8b3c | + | 4b3c2 | - | 2b2 | = | 4bc + 2bc2 - 1 ; |
2b2 | 2b2 | 2b2 | 2b2 |
4.
12m4q - 20m4q3 - 16m2 | = | 12m4q | - | 20m4q3 | - | 16m2 | = | 3m2q - 5m2q3 - 4 ; |
4m2 | 4m2 | 4m2 | 4m2 |
5. (4 + 6)/2 = 4/2 + 6/2 = 2 + 3 = 5 ;
a = 4 ;
b = 6 ;
c = 2 ;