Деление чисел, формула

загрузка...

Что такое деление натуральных чисел?

Формула деления Деление - это нахождение одного из сомножителей по произведению и другому сомножителю.

Исходное произведение называется делимым, данный сомножитель - делителем, результат - частным.

Варианты обозначений:

Варианты обозначений деления
Примеры
4 : 2 = 2;
9 : 3 = 3;
12 : 3 = 4;
20 : 5 = 4;

Если частное c = a : b не является натуральным числом, то принято говорить, что a не делится (нацело) на b.

Пример
7 : 3 - 7 не делится (нацело) на 3

Свойства деления натуральных чисел

1. a : 1 = a ;

2. a : a = 1 ;

3. a : b = ( a • n ) : ( b • n ) для любого натурального числа n ;

4. ( a : b ) : c = a : ( b • c ) ;

5. a : ( b : c ) = ( a : b ) • c ;

6. ( a • b ) : c = ( a : c ) • b ;

7. ( a • b ) : c = a • ( b : c ) ;

Примеры
10 : 1 = 10;

23 : 23 = 1;

(16 • 2) : (8 • 2) = 16 : 8 = 2;

(3 • 6) : 2 = 3 • (6 : 2) = 3 • 3 = 9.

Деление уголком

Такое деление применяется в случае, когда надо одно число (делимое), разделить на другое целое число (делитель), меньше 10.

Если в результате деления получается целое число и остаток, этот остаток нужно перенести к следующей цифре делимого.

Пример деления уголком


Деление уголком

Объяснение примера деления уголком:

Деление начинаем с левого ряда. Первая цифра 4, на 5 не делится, тогда берем первые два разряда: 48, получаем 9 в первом разряде частного, остаток 3. Добавляем следующий разряд: 36, в частном пишем 7, остаток 1. Далее, к этому остатку добавляем последний разряд делимого: 15. В частном пишем последнюю цифру: 3.

Таблица проверки деления числа на другое без остатка

На Если Примеры
2 Последняя цифра четная 2, 6 ,10, 24, 1000
3 Сумма цифр делится на три 36
3 + 6 = 9
4 число, образованное из последних двух цифр, делится на 4 2116
16 x 4 = 4
5 Последняя цифра 5 или 0 10, 20, 35, 1000
6 Последняя цифра четная, а сумма всех цифр делится на 3 6 324
6 + 3 + 2 + 4 = 15
9 Сумма цифр делится на 9 81 279
8 + 1 + 2 + 7 + 9 = 27
10 Последняя цифра 0 20, 400, 1 700