Корень n-ой степени, формулы

загрузка...

Понятие и определения корня n-ой степени

Определение
Корень n-ой степени из числа a (n N) - это такое число b, n-ая степень которого равна a.

Корень n-ой степени, формула

Примеры решения
1)  3 и -3 - корни 4-ой степени из 81,
так как 34 = 81 и (-3)4;

2)  -5 - корень 3-ей степени из -125,
так как (-5)3 = -125.

Арифметический корень n-ой степени

Определение
Арифметический корень n-ой степени из неотрицательного числа a - это неотрицательное число c, n-ая степень которого равна a:

Арифметический корень, формула

Примеры решения
1)  2 - арифметический корень 4-ой степени из 16, так как 2 > 0 и 24 = 16;

2)  -2 - не арифметический корень 4-ой степени из 16, так как -2 < 0.
Но и 2 и -2 - корни 4-ой степени из 16.

3)  3 - арифметический корень 5-ой степени из 243.