Квадрат многочлена, формула

Квадрат многочлена формула

Что бы возвести многочлен в квадрат необходимо сложить его члены в квадрате и удвоенные произведения его членов попарно взятых.

Квадрат многочлена, формула

Примеры квадрата многочлена

1. (1 + 2 + 3 + 4)2 =
12 + 22 + 32 + 42 + 2 • 1 • (2 + 3 + 4) + 23 • (3 + 4) + 2 • 3 • 4 =
1 + 4 + 9 + 16 + 2 • 1 • 9 + 2 • 2 • 7 + 24 =
30 + 18 + 28 + 24 = 100 ;
a = 1 ;
b = 2 ;
c = 3 ;
d = 4 ;

2. (2 + 3 + 4 + 5)2 =
22 + 32 + 42 + 52 + 2 • 23 + 2 • 24 + 2 • 2 • 5 + 2 • 34 + 23 • 5 + 24 • 5 =
4 + 9 + 16 + 25 + 12 + 16 + 20 + 24 + 30 + 40 = 196 ;
a = 2 ;
b = 3 ;
c = 4 ;
d = 5 ;

3. (5 + 6 + 7 + 8)2 =
52 + 62 + 72 + 82 + 2 • 56 + 2 • 57 + 2 • 5 • 8 + 2 • 67 + 2 • 6 • 8 + 2 • 7 • 8 =
25 + 36 + 49 + 64 + 60 + 70 + 80 + 84 + 96 + 112 = 676 ;
a = 5 ;
b = 6 ;
c = 7 ;
d = 8 ;