Линейные неравенства с одной переменной, формулы

загрузка...

Формулы
Линейные неравенства с одной переменной, формулы

Где a и b - действительные числа, x - переменная.

Решение линейных неравенств 8, 9 класс

Правило 1
a > 0

1)  ax < b x < ba;

2)  ax > b x > ba;

3)  ax ? b x ? ba;

4)  ax ? b x ? ba.
Пример
3x + 2 > x - 4 3x - x > -4 - 2 2x > -6 x > -3

Ответ: (-3; +?).
Правило 2
a < 0

1)  ax < b x > ba;

2)  ax > b x < ba;

3)  ax ? b x ? ba;

4)  ax ? b x ? ba.
Пример
5 - 3(x + 4) ? 6x + 2 -9x ? 9 x ? -1

Ответ: [-1; +?).
Правило 3
a = 0, b > 0

1)  0 • x < b (где x - любое число (R));

2)  0 • x ? b (где x - любое число (R));

3)  0 • x > b (нет решений);

4)  0 • x ? b (нет решений).
Правило 4
a = 0, b < 0

1)  0 • x < b (нет решений);

2)  0 • x ? b (нет решений);

3)  0 • x > b (x - любое число (R));

4)  0 • x ? b (x - любое число (R)).
Правило 5
a = 0, b = 0

1)  0 • x < 0 и 0 • x > 0 - нет решений.

2)  0 • x ? 0 и 0 • x ? 0 - x любое число (R).
Примеры
1)  3x + 2 < x + 2(x - 4) 3x - x - 2x < -8 - 2 0 • x < -10

Ответ: нет решений.

2)  7 - x ? 5(x + 1) - 6(x - 4) 0 • x ? 22 x - любое число.

Ответ: (-?, +?).