Неравенства с одной переменной

загрузка...

Решение неравенств с одной переменной 8, 9 класс

Определение
Неравенством с одной переменной называется такое неравенство, в котором одна или обе части содержат одну (и ту же) переменную.

Примеры
1)  3a < 4;

2)  (6 + x) • x2 ?     8 - x    4x + 11.
Правило
Решение неравенств с одной переменной - значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.
Пример
Числа: 17,2; 5; ? 63 - решения неравенства x - 2,5 > 7 -x,
так как, например: 17,2 - 2,5 > 7 - 17,2.
Правило
Решить неравенство - найти все его решения или доказать, что решений нет.
Правило
Равносильные неравенства () - имеют одни и теже решения.
Пример
Неравенства с одной переменной, пример

Равносильные неравенства получаются если:

Правило
1.  Перенести с противоположным знаком слагаемое из одной части
неравенств в другую:

Неравенства с одной переменной, пример

2.  Умножить или разделить обе части неравенства на одно и тоже
положительное число:

Неравенства с одной переменной, пример

3.  Умножить или разделить обе части неравенства на одно и то же
отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный:

Неравенства с одной переменной, пример