Наименьшее общее кратное (НОК), калькулятор

загрузка...

Общие кратные

НОК (a, b) - наименьшее натуральное число, которое делится и на a и на b (т.е. кратное каждому из них).

Онлайн калькулятор НОК

Калькулятор

Введите первое число:

Введите второе число:



Результат первых 100 НОК двух чисел:



Как пользоваться калькулятором


Пример
a = 72, b = 60

Кратные числа 72 : 72, 144, 216, 288, 360, 432, ... , 720, ...

Кратные числа 60 : 60, 120, 180, 240, 3000, 360, 420, ... , 720, ...

Общие кратные чисел 72 и 60 : 360, 720.

Наименьшее из общих кратных - 360, т.е. НОК (72, 60) = 360.

Схема нахождения НОК (a, b)

1. Разложить a и b на простые множители.

2. Подчеркнуть общие множители двух разложений.

3. Умножить число a на неподчеркнутые множители числа b.

Пример
a = 18 = 23 • 3;

b = 78 = 23 • 13;

НОК (18, 78) = 18 • 13 = 234.

Схема нахождения НОК (a, b, c, ... )

1. Найти канонические разложения всех чисел a, b, c, ...

2. Выписать все простые множители, встречающиеся в этих разложениях.

3. возвести каждый из простых множителей из п.2 в наибольшую степень, с которой он входит в канонические разложения чисел a, b, c, ...

4. Перемножить полученные в п.3 множители.

Пример
a = 6 = 2 • 3;

b = 12 = 22 • 3;

c = 25 = 52;

d = 27 = 33.

Все простые множители: 2, 3, 5

Их наибольшие степени : 22, 33, 52

НОК (6, 12, 25, 27) = 22 • 33 • 52 = 2700

Наглядная таблица кратных 3, 7, 3 и 7


  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6
  • 7
  • 8
  • 9
  • 10
  • 11
  • 12
  • 13
  • 14
  • 15
  • 16
  • 17
  • 18
  • 19
  • 20
  • 21
  • 22
  • 23
  • 24
  • 25
  • 26
  • 27
  • 28
  • 29
  • 30
  • 31
  • 32
  • 33
  • 34
  • 35
  • 36
  • 37
  • 38
  • 39
  • 40
  • 41
  • 42
  • 43
  • 44
  • 45
  • 46
  • 47
  • 48
  • 49
  • 50
  • - Кратные 3
  • - Кратные 7
  • - Кратные 3 и 7
Сохранить таблицу кратных картинкой

Два и более чисел могут иметь общие кратные. Например, наименьшее общее кратное (НОК) 3 и 7 равно 21, т. е. произведению этих двух чисел, НОК 5 и 6 равно 30.

Наглядно кратные 3,7, а так же и 3 и 7 представлены в виде таблице ниже, также при необходимости можно сохранить ее себе на компьютер в виде картинки, чтобы иметь к ней доступ без подключения к интернету.