Параллельные прямые

загрузка...
Правило
Секущая

Секущая с - прямая, пересекающая прямые а и b в различных точках.

При пересечении двух прямых и секущей образуется восемь углов.

Соответственные углы: ? 1 и ? 5; ? 2 и ? 6; ? 3 и ? 7; ? 4 и ? 8.

Внутренние односторонние: ? 4 и ? 5; ? 3 и ? 6.

Внешние односторонние: ? 1 и ? 8; ? 2 и ? 7.

Внутренние накрест лежащие: ? 3 и ? 5 и ? 4 и ? 6.

Внешние накрест лежащие: ? 1 и ? 7; ? 2 и ? 8.
Аксиома
Аксиома параллельных

Аксиома параллельных: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости прямую, параллельную данной, и только одну.
Теорема 1
Параллельные прямые теорема 1

Теорема 1: две прямые, параллельные третьей, параллельны: a || c, b || c => a || b.
Теорема 2
Параллельные прямые теорема 2

Теорема 2: Две прямые, перпендикулярные третьей,
параллельны: a ? c, b ? c => a || b.

Признаки параллельности прямых

Правило
I. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны: ? 1 = ? 2 => a || b.

первый признак параллельности прямых

II. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны: ? 1 = ? 2 => a || b.

второй признак параллельности прямых

III. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180?, то прямые параллельны: ? 1 + ? 2 = 180? => a || b.

третий признак параллельности прямых