Параллелограмм, свойства параллелограмма
Определение
Параллелограмм - четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны.
AB || CD, BC || AD, ABCD - параллелограмм.
Параллелограмм - четырехугольник, у которого противолежащие стороны параллельны.
AB || CD, BC || AD, ABCD - параллелограмм.
свойства параллелограмма
Свойство 1
Противолежащие стороны параллелограмма равны:
Противолежащие стороны параллелограмма равны:
Свойство 2
Противлежащие углы параллелограмма равны:
Противлежащие углы параллелограмма равны:
Свойство 3
Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам:
Диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам:
Свойство 4
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: если AB = CD = a, BC = AD = b, AC = d1, BD = d2, то:
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон: если AB = CD = a, BC = AD = b, AC = d1, BD = d2, то:
Правило
! Утверждения, обратные утверждениям, сформулированным в свойствах 1-3, являются признаками параллелограмма. Например, если противолежащие стороны четырехугольника равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.
! Утверждения, обратные утверждениям, сформулированным в свойствах 1-3, являются признаками параллелограмма. Например, если противолежащие стороны четырехугольника равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.
