Периодичность функции

загрузка...
Определение
Функция ?(x) периодическая - это существование такого числа T ? 0
(период), что:

a) Если x D(?), то (x ± T) D(?);
б) ?(x ± T) = ?(x).

Как определить (исследовать) периодичность функции?

Правило, свойство, пример решения
! Если T - период ?(x), то любое число nT (n Z, n ? 0) - тоже период ?(x).

Основной период - наименьший из положительных периодов.

Периодичность функции
Пример решения
! Чтобы построить график T-периодической функции, достаточно построить его часть на любом отрезке длины T из D(?), а затем полученную часть графика параллельно перенести на nT (n N) вправо и влево вдоль оси OX.