Приведение дробей к общему знаменателю

загрузка...

Что такое общий знаменатель?

Общий знаменатель - это число, которое делится на знаменатели каждой дроби.

Приведение дробей к ОЗ - это нахождение равных им дробей с одинаковыми знаменателями.

Рассмотрим на примере:

Пример
Возьмем дроби  12, 13, 15. Чтобы сравнить, вычесть или сложить
эти дроби, их нужно привести к общему знаменателю.

Для этого необходимо найти наименьшее общее кратное для всех трех знаменателей. НОК (2, 3, 5) = 30. Это и есть общий знаменатель.

Найдем во сколько раз каждый знаменатель меньшего общего и умножим
каждую дробь на это число.

Приведение дробей к общему знаменателю

Чтобы теперь, например сравнить эти дроби, достаточно сравнить их числители.
Правило ! Обычно дроби приводят к наименьшему общему знаменателю.

Для некоторых дробей  ab и   cd он равен НОК ( b, d ).

Правило приведения несократимых дробей к наименьшему общему знаменателю

Правило 1. Разложить знаменатели дробей на простые множители;

2. Найти дополнительные множители знаменателей;

3. Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель ее знаменателя.
Пример Разложить знаменатели дробей на простые множители

Дополнительные множители:

для 16 - 3 • 5 = 15 = НОК (16, 60) : 60

для 60 - 2 • 2 = 4 НОК (16, 60) : 60


Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель ее знаменателя