Разложение квадратного трехчлена на множители, формула

Разложение квадратного трехчлена на множители, формула

Правило
Разложение квадратного трехчлена на множители, формула

Данный многочлен называется квадратным трехчленом.
Правило
Корни квадратного трехчлена ax2 + bx + c - это корни уравнения ax2 + bx + c = 0.

Определение
Если x1 и x2 - корни квадратного трехчлена, то:

формула разложения квадратного трехчлена на множители

Это формула разложения квадратного трехчлена на множители

Правило
! Если квадратный трехчлен ax2 + bx + c не имеет корней, то соответствующий многочлен x2 + bax + ca (со старшим коэффициентом 1) называется неприводимым многочленом второй степени (поскольку его невозможно разложить на множители меньшей степени).

Квадратный трехчлен 5x2 + 3x + 2 не имеет корней. Его невозможно разложить
на множители первой степени. Можно только вынести числовой коэффициент за скобки, например: 5x2 + 3x + 2 = 5(x2 + 0,6x + 0,4).