Разложить на простые множители, калькулятор

загрузка...

Разложение чисел на простые множители

Разложение на простые множители Это представление натурального числа a ? 1 в виде произведения простых чисел.

Калькулятор разложения чисел на простые множители

Калькулятор

Пример
30 = 6 • 5;

12 = 2 • 2 • 3;

84 = 2 • 2 • 3 • 7.

Основная теорема арифметики: каждое натуральное число, отличное от 1, может быть разложено на простые множители, при этом единственным образом.

Каноническое разложение числа a - разложение a на простые множители, в котором одинаковые сомножители объединены в степени.

Пример
20 = 22 • 5;

84 = 22 • 3 • 7;

800 = 25 • 52.

Схема разложения на простые множители

1. Найти наименьший простой делитель p1 числа a.
Разделить a на p1 - a : p1 = a1.

2. Найти наименьший простой делитель p2 числа a1.
Разделить a1 на p2 - a1 : p2 = a2.

3. Повторить эту же операцию для a2 и т.д.

4. Процесс закончен, когда частное an само является простым числом.

5. Записать разложение: a = p1 • p2 • ... • pn • an .

Пример
пример разложения на простые множители
{jcomments on}