Решение текстовых задач

загрузка...

Решение текстовых задач по математике 5 класс с помощью уравнений


Методика, алгоритм, этапы решения:

1. Отметить любой буквой единственную из искомых величин.

2. Через данную букву выразить остальные величины, исходя из условий.

3. Сформировать уравнение, сравняв выражения для этой же величины, полученные всевозможными методами.

4. Найти решение уравнения, используя тождественные преобразования.

5. Осуществить проверку решения на сходство заданным условиям задачи.

Примеры решения текстовых задач

Пример 1
Вычислить самое малое из 3 послед-х натуральных чисел, при этом
сумма этих чисел равна 35.

Решение:

Пусть k - натуральное число, которое требуется найти, тогда
k + 1 и k + 2 - последующие друг за другом натуральный числа.

По данным задачи k + ( k + 1 ) + ( k + 2 ) = 35 3k = 32 k = 1023.
Но 1023 не является натуральным числом, следовательно данная задача решения не имеет ( в условии есть противоречие ).
Пример 2
Вычислить число, 40% которого на 12,5 меньше, чем 65% от данного
числа.

Решение:

Возьмем m как искомое значение, тогда
0,4m = 0,65m - 12,5 0,25m = 12,5 m = 50.