Серединный перпендикуляр

загрузка...
Определение
Серединный перпендикуляр к отрезку - прямая, перпендикулярная этому отрезку и проходящая через его середину.

Серединный перпендикуляр

Теорема о серединном перпендикуляре

Теорема
Каждая точка C серединного перпендикуляра l к отрезку AB равноудалена от концов этого отрезка: AC = AB.

И наоборот, каждая точка D, равноудалена от концов отрезка AB, лежит на серединном перпендикуляре l к нему: R l.

Теорема о серединном перпендикуляре

Пример решения серединного перпендикуляра

Пример решения
На данной прямой m найти точку, равноудаленую от двух данных точек A и B.

Пример решения серединного перпендикуляра

Решение:   Так как все точки, равноудалены от точек A и B, лежат на серединном перпендикуляре l к отрезку AB, то искомой точкой является точка C пересечения прямых m и l.