Степень с натуральным показателем, формулы
Определение степени с натуральным показателем
Определение
где a - действительное число,
n - натурально число.
Читается как: «a в степени n» или
«n-ная степень a»
Калькулятор степени с натуральным показателем
Калькулятор
Примеры и свойства
Свойство
a в степени 1 равно a.
a1 = a
a1 = a
Пример
11 = 1; 101 = 1; 1251 = 125.
Свойство
Нуль в степени n равен нулю.
0n = 0
0n = 0
Пример
10 = 0; 100 = 0; 4320 = 0.
Свойство
Если a является положительным числом, то a возведенное в степень
n будет числом положительным.
Если a > 0, то an > 0
n будет числом положительным.
Если a > 0, то an > 0
Пример
12> 0; 124 > 0; 332 > 0.
Свойство
Если a является числом отрицательным, и его степень - четное число,
то a в степени n будет число положительное.
Если a < 0 и n - четное, то an > 0
то a в степени n будет число положительное.
Если a < 0 и n - четное, то an > 0
Пример
(- 2)4 > 0; (- 33)6 > 0; (- 1,3)44 > 0.
Свойство
Если a является числом отрицательным, и его степень - нечетное,
то a в степени n будет число отрицательное.
Если a < 0 и n - нечетное, то an < 0
то a в степени n будет число отрицательное.
Если a < 0 и n - нечетное, то an < 0
Пример
(- 2)3 < 0; (- 44)5 < 0; (- 3,2)23 < 0.