Свойства степени с натуральным показателем, формулы

загрузка...

Свойства степени с натуральным показателем 7 класс

Свойство 1, формула
Если степени умножать ( при одинаковый основания), то показатели
степени сложить, основание остается неизменным.

am • an = am + n
Пример 33 • 3 4 = 37 = 2 187;

42 • 43 = 45 = 1 024;

y3 • y5 = y8.
Свойство 2, формула
Свойства степени с натуральным показателем, формула
Пример (- 2)10 : (- 2)7 = (- 2)3 = 8;

(0,1)101 : (0,1)101 = 1;

57 : 59 = 152 =  1 25.
Свойство 3, формула
Если основание не равно нулю, то любое основание в степени нуль,
равно единице.

a0 = 1
Пример 30 = 0;

(? 5)0 = 1;

(- 2,5)0 = 1.
Свойство 4, формула
Если степень возвести в степень, то показатели - перемножить.

(am)n = amn
Пример (32)3 = 36 = 729.
Свойство 5, формула
Если произведение требуется возвести в степень, то каждый
множитель возводят в степень, и полученные результаты перемножают.

(ab)n = anbn
Пример
Пример (0,9 • 2)2 = 0,92 • 22 = 0,81 • 4 = 1,62;

(3z)3 = 33z3=27z3.
Свойство 6, формула
Если требуется возвести в степень дробь, то возводят в степень
числитель и знаменатель.

Свойства степени с натуральным показателем
Свойство 7, формула
При возведении отрицательного числа в степень, все зависит от
четности степени. Если степень четная, то и число получится четное,
если степень нечетная, то число останется со знаком «минус».

Свойства степени с натуральным показателем
Пример
(- x)2 = x2;

(- z)3 = -z3;

(- 2ab)2 = (2ab)2 = 22a2b2 = 4a2b2.