Арифметическая прогрессия, формулы
Определение
Арифметическая прогрессия - это числовая последовательность (an), в которой 
для любого натурального n
d - разность арифметической прогрессии (заданное число).
Пример
Если d > 0, то прогрессия возрастающая.
Если d < 0, то прогрессия убывающая.
| Дано | Арифметическая прогрессия | |
| 1. | a1 = 2; d = 3 | 2; 5; 8; 11; 14; 17; ... |
| 2. | a1 = 11; d = -4,8 | 11; 6,2; 1,4; -3,4; -8,2; ... |
Если d > 0, то прогрессия возрастающая.
Если d < 0, то прогрессия убывающая.
Формула
Формула общего (n-го) члена арифметической прогрессии:
Формула общего (n-го) члена арифметической прогрессии:
Формулы
Формулы суммы Sn n первых членов арифметической прогрессии.
Где: S1 = a1; Sn = a1 + a2 + ... + an.
Формулы суммы Sn n первых членов арифметической прогрессии.
Где: S1 = a1; Sn = a1 + a2 + ... + an.
Пример решения
a1 = 3,9; d = -1,1. Найти a80 и сумму S100.
a80 = a1 + 79d = - 83.
S100 = 2a1 + 99d2 • 100 = -5055.
a1 = 3,9; d = -1,1. Найти a80 и сумму S100.
a80 = a1 + 79d = - 83.
S100 = 2a1 + 99d2 • 100 = -5055.
Свойство
Характеристическое свойство.
Характеристическое свойство.
