Формулы половинного угла

Формулы

Правило
! Знаки «+» или «-» перед радикалом выбираются в соответствии с тем, в

какой четверти находится угол ?2.

Примеры решения
1)  Найти tg ?2, если cos ? = - 45 и ?2 < ? < ?.

Так как ?4 < ?2 < ?2, то tg ?2 > 0.

Значит tg ?2 = + ?  1 - cos? 1 + cos? = ? 1 + 4/51 - 4/5 = 3.

2)  Найти cos ?2, если sin ? = - 1213 и 3?2 < a < 2?.

Так как 3?2 < ? < 2?, 3?4 < ?2 < ?, то cos ? > 0, ? cos ?2 < 0.

Значит cos ? = + ? 1 - sin²? = ? 1 - (- 1213)² =   5  13,

cos ?2 = - ? 1 + cos?2 = -     3    ? 13 = - 3? 1313.