Параллельные прямые

Правило


Секущая с - прямая, пересекающая прямые а и b в различных точках.

При пересечении двух прямых и секущей образуется восемь углов.

Соответственные углы: ? 1 и ? 5; ? 2 и ? 6; ? 3 и ? 7; ? 4 и ? 8.

Внутренние односторонние: ? 4 и ? 5; ? 3 и ? 6.

Внешние односторонние: ? 1 и ? 8; ? 2 и ? 7.

Внутренние накрест лежащие: ? 3 и ? 5 и ? 4 и ? 6.

Внешние накрест лежащие: ? 1 и ? 7; ? 2 и ? 8.

Аксиома


Аксиома параллельных: через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости прямую, параллельную данной, и только одну.

Теорема 1


Теорема 1: две прямые, параллельные третьей, параллельны: a || c, b || c => a || b.

Теорема 2


Теорема 2: Две прямые, перпендикулярные третьей,
параллельны: a ? c, b ? c => a || b.

Правило
I. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны: ? 1 = ? 2 => a || b.



II. Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны: ? 1 = ? 2 => a || b.



III. Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180?, то прямые параллельны: ? 1 + ? 2 = 180? => a || b.