Первообразная, Основное свойство первообразной, формулы

Формула
Функция ? (x) называется первообразной для функции ? (x) на (a; b), если:

Пример решения
F (x) = x² - первообразная для ? (x) = 2x на (-?; +?), так как
F’ (x) = (x²)’ = 2x = ? (x) на (-?; +?).

Формула

Пример решения
Функции F (x) = cos x;

Ф₁ (x) = cos x + 5;

Ф₂ (x) = cos x - 7? + log₃ 2 - первообразные функции

? (x) = sin x на (-?; +?).