Свойства арифметического квадратного корня, формулы

Формула 1. Свойство

Пример ? 1,44 • 9 • 25 = ? 1,44 • ? 9 • ? 25 = 1,2 • 3 • 5 = 18;

? 2,89 • 49 • 16 = ? 2,89 • ? 49 • ? 16 = 1,7 • 7 • 4 = 47,6;

? 9 • 4,48 • 1,21 - ? 9 • ? 4,48 • ? 1,21 = 3 • 2,2 • 1,1 = 7,26.

Формула 2. Свойство

Формула 3. Свойство

Пример ? (-1,2)² = | -1,1 | = 1,1;

? (-12,3)² = | -12,3 | = 12,3;

? a⁸ = ? (a⁴)² = a⁴, так как | a⁴ | = a⁴.

Формула 4. Свойство. Вынесение множителя из-под знака корня.

Пример ? 36 = ? 9 • 4 = ? 9 • ? 4 = 3? 4;

? 28 = ? 4 • 7 = ? 4 • ? 7 = 2? 7;

? 48 = ? 16 • 3 = ? 16 • ? 3 = 4? 3.

Формула 5. Свойство. Вынесение множителя под знака корня.

Пример 6? 3 = ? 25 • 3 = ? 75;

-0,3? 20x = - ? 0,09 • 20x = - ? 1,8x.

Формула 6. Свойство. Избавление от иррациональности (корня) в знаменателе.

Пример

2	=	2 • ? 3	;
? 3		3

5	=	5 • ? 7	=	5? 7	.
3 ? 7		3 • 7		21