Симметрия, симметрия относительно прямой

Правило 1



Точки A и A₁ называется симметричными относительно точки О,
если O AA₁ и AO = OA₁.
Точка, симметричная точке O, есть сама точка O.

Симметрия относительно точки O (= центральная симметрия) - преобразование фигуры F в фигуру F₁, при котором каждая ее точка X переходит в точку X₁, симметричную относительно данной точки O - центра симметрии.



! Симметрия относительно точки является движением.

Если симметрия относительно точки O переводит фигуру F в себя, то эта фигура называется центрально - симметричной.


Параллелограмм - центрально - симметричная фигура.
Его центр симметрии - точка пересечения диагоналей.

Правило 2
Точки A и A₁ называются симметричными относительно прямой l, если отрезок AA₁ ? l и AA₁ делится прямой l пополам. Если точка X l, то симметричная ей точка есть сама точка X.



Симметрия относительно прямой l (= осевая симметрия) - преобразование фигуры F в фигуру F₁, при котором каждая ее точка X переходит в точку X₁, симметричную относительно данной прямой l - оси симметрии.



!Симметрия относительно прямой является движением.

Если симметрия относительно прямой l  переводит фигуру F в себя, то эта фигура называется симметричной относительно прямой l.


Ось симметрии ромба - прямые, на которых лежат его диагонали.