Четность и нечетность функции
Как определить четность и нечетность функции онлайн
| Вид функции ?(x) | Условия | График функции ?(x) |
| Четная | 1) D(?) симметрична относительно нуля, т.е. если x  D(?), то и (-x) D(?)
2)?(-x) = ?(x) |
Симметричен относительно OY |
| Нечетная |
1) D(?) симметрична относительно нуля
2) ?(-x) = -?(x) |
Симметричен относительно начала координат т. O (0, 0) |
Примеры четности и нечетности
Примеры, свойства
1) ?(x) = x2 - 1 - четная:
а) D(?) = R;
б) ?(-x) = (-x)2 - 1 = x2 - 1 = ?(x).
2) ?(x) = x3 - нечетная:
а) D(?) = R;
б) ?(-x) = (-x)3 = -x3 = -?(x).
3) ?(x) = 2x2 - x - ни четная, ни нечетная:
?(-x) = 2(-x)2 - (-x) = 2x2 + x,
?(-x) ? ?(x) и ?(-x) ? -?(x).
1) ?(x) = x2 - 1 - четная:
а) D(?) = R;
б) ?(-x) = (-x)2 - 1 = x2 - 1 = ?(x).
2) ?(x) = x3 - нечетная:
а) D(?) = R;
б) ?(-x) = (-x)3 = -x3 = -?(x).
3) ?(x) = 2x2 - x - ни четная, ни нечетная:
?(-x) = 2(-x)2 - (-x) = 2x2 + x,
?(-x) ? ?(x) и ?(-x) ? -?(x).
