Преобразования графиков функций
Преобразование графиков функций 10 класс
Определение
График функции ?(x) - множество точек координатной плоскости с координатами (x; ?(x)), где x
D(?).
График функции ?(x) - множество точек координатной плоскости с координатами (x; ?(x)), где x
D(?).
Правило
! Зная график функции ?(x), можно построить графики функций
| ?(x) |, ?(| x |), A?(ax + b) + B, где a, b, A, B R, и т.п.
! Зная график функции ?(x), можно построить графики функций
| ?(x) |, ?(| x |), A?(ax + b) + B, где a, b, A, B
R, и т.п.
Таблица преобразования графиков функций
Таблица
| Функция ?(x) | Преобразование графика ?(x) | Примеры |
| 1. F(x) = ?(x) + b | Перенос графика ?(x) на вектор (0; b) вдоль оси OY |  |
| 2. F(x) = ?(x + a) | Перенос графика ?(x) на вектор (-a; 0) вдоль оси OX |  |
| 3. F(x) = ?(x + a) + b | Перенос графика ?(x) на вектор (-a; b) |  |
| 4. F(x) = -?(x) | Симметрическое отображение графика ?(x) относительно оси OX |  |
| 5. F(x) = A?(x), 0 < A < 1 |
Сжатие графика ?(x) в 1/A раз вдоль оси OY |  |
| 6. F(x) = A?(x), A > 1 |
Растяжение графика ?(x) в A раз вдоль оси OY |  |
| 7. F(x) = ?(-x) | Симметричное отображение графика ?(x) относительно оси OY |  |
| 8. F(x) = ?(kx), 0 < k < 1 |
Растяжение графика ?(x) в 1/k раз вдоль оси OX |  |
| 9. F(x) = ?(kx), k > 1 |
Сжатие графика ?(x) в k раз вдоль оси OX |  |
