Простейшие логарифмические неравенства, формулы

Формулы

Примеры решения
1)  log₃ (x - 4) > 0 x - 4 > 3⁰ x > 5, т.е. x (5; +?);

2)  log_1/8 (x² + 1) > - 13 0 < x² + 1 < (18)^-1/3 x² + 1 < 2 x² < 1 x (-1; 1).

Правила
! Потенцирование - нахождение выражения по его логарифму.

! При потенцировании неравенств нужно учитывать свойства монотонности степени.

! Неравенства вида log_a?(x) > b, log_a?(x) < b в общем случае решаются потенцированием по основанию a.