Простейшие показательные неравенства, формулы

Формулы

Примеры решения
1)  2^x > 3 x > log₂ 3, т.е. x (log₂ 3; + ?);

2)  ( 13)^x > 9 x < log_1/3 9 x < -2, т.е. x (-?; -2).

Правила
! Логарифмирование - нахождение логарифма выражения.

! При логарифмировании неравенств нужно учитывать свойства монотонности логарифмоф.

! Неравенства вида a^?(x) > b, a^?(x) < b в общем случае решаются логарифмированием по основанию a.

Примеры рещения
1)  ( 12)^5x-4 ? 4 log_1/2 ( 12)^5x-4 ? log_1/2 4 (знак неравенства изменился, т.к. 0 < 12 < 1) 5x - 4 ? -2 x ? 0,4, т.е. x (0,4; +?.)