Свойства пирамиды
Правило
Пусть S осн., S бок., S полн. - площади основания, боковой поверхности и полной поверхности пирамиды соответственно; P осн. - периметр основания; V- объем; h- высота; d- апофема.
Пусть S осн., S бок., S полн. - площади основания, боковой поверхности и полной поверхности пирамиды соответственно; P осн. - периметр основания; V- объем; h- высота; d- апофема.
Свойство 1
У правильной пирамиды:
a. Все боковые ребра равны;
б. все боковые грани - равнобедренные треугольники;
в. Все двугранные углы при основании равны.
У правильной пирамиды:
a. Все боковые ребра равны;
б. все боковые грани - равнобедренные треугольники;
в. Все двугранные углы при основании равны.
Свойство 2
Если пересечь пирамиду плоскостью, параллельной основанию, то:
a. Эта плоскость отсекает пирамиду, подобную данной ( SA 1B 1C 1D 1~ SABCD),
SA1 SA = SB1 SB = SC1 SC = SO1 SO = A1B1 AB = B1C1 BC = A1C1 AC
б. Сечение есть многоугольник, подобный основанию
(например, A 1B 1C 1D 1~ ABCD);
в. Площади основания и сечения относятся как квадраты их расстояний от вершины Sосн. Sсеч. = h2 h12 ( h = SO, h = SO 1 )
Если пересечь пирамиду плоскостью, параллельной основанию, то:
a. Эта плоскость отсекает пирамиду, подобную данной ( SA 1B 1C 1D 1~ SABCD),
SA1 SA = SB1 SB = SC1 SC = SO1 SO = A1B1 AB = B1C1 BC = A1C1 AC
б. Сечение есть многоугольник, подобный основанию
(например, A 1B 1C 1D 1~ ABCD);
в. Площади основания и сечения относятся как квадраты их расстояний от вершины Sосн. Sсеч. = h2 h12 ( h = SO, h = SO 1 )
Свойство 3
Всякое диагональное сечение пирамиды - треугольник.
Всякое диагональное сечение пирамиды - треугольник.
Свойство 4
Свойство 5
Свойство 6
Для правильной пирамиды.
Для правильной пирамиды.
Свойство 7
Если все двугранные углы при основании равны ?, то:
Если все двугранные углы при основании равны ?, то:
