Свойства обратных тригонометрических функций и их графики

загрузка...
Правило
Функции arcsin x, arccos x, arctg x, arcctg x - обратные тригонометрические
функции.

Функция sin x обратима на [ - ?2 ; ?2 ]; cos x - на [0; ?]; tg x на ( - ?2 ; ?2 );
ctg x - на (0; ?).

Таблица
Функция ?(x) arcsin x arccos x arctg x arcctg x
D(?) [-1; 1] [-1; 1] R R
E(?) [ - ?2 ; ?2 ] [0; ?] ( - ?2 ; ?2 ) (0; ?)
График ?(x) график функции ?(x) arcsin x график функции ?(x) arccos x график функции ?(x) arctg x график функции ?(x) arcctg x
Четность
(нечетность)
Нечетная Ни четная
ни нечетная
Нечетная Ни четная
ни нечетная
Монотонность Возрастает
в D(?)
Убывает
в D(?)
Возрастает
в D(?)
Убывает
в D(?)
Периодичность Непериодическая Непериодическая Непериодическая Непериодическая
Правило
Свойства обратных тригонометрических функций, правило

! Значения обратных тригонометрических функций измеряются в радианах.