Натуральные числа

загрузка...

Когда используются натуральные числа?

Используются при счете: 1, 2, 3, ...
Записываются в десятичной системе счисления с помощью десяти цифр:


Цифра - это письменный знак, обозначающий число.

Пример
452;
5039;
34348345

Множество натуральных чисел

Обозначается буквой N


Является Упорядоченным множеством, т.е. для любых натуральных чисел M и N справедливо одно из соотношений:

либо M = N (M равно N),
либо M > N (M больше N).
либо M < N (M меньше N),

Пример
43 = 43;
78 > 44;
1232 < 1590

Наименьшее натурально число - едница (1)
Наибольшего натурального числа не существует.
Нуль (0) не является натуральным числом.

Классы и разряды

Разряд - положение (позиция) цифры в записи числа.
Низший разряд - самый правый. Старший разряд - самый левый.


Низший разряд - единицы, слева от него - десятки, далее - сотни, затем тысячи, десятки тысяч, сотни тысяч, миллионы, десятки миллионов и т.д.


читаем разряд слева направо

Класс - группа из трех цифр, на который разбито число, начиная справа. Последний класс может состоять из трех, двух или одной цифры.

класс

Первый класс - самый правый - класс единиц ;
Второй класс - класс тысяч (тыс.) ;
Третий класс - класс миллионов (млн.) ;
Четвертый класс - класс миллиардов (млрд.) или биллионов (1 млрд.=1 000 млн.) ;
Пятый класс - класс триллионов (трлн.), (1 трлн. = 1 000 млрд.) ;
Шестой класс - класс квадрильонов (квадраллионов) ;
Седьмой класс - класс квинтильонов (квинтиллионов) ;
Восьмой класс - класс секстильонов ;
Девятый класс - класс септильонов ;


чтение классов

Таблица классов и разрядов


таблица классов и разрядов

Сравнение натуральны чисел

1. Сравнить с разным количеством цифр.
Натуральное число больше то, у которого больше цифр.

больше цифр

2. Сравнить с одинаковым количеством цифр.
Сравнить поразрядно, начиная со старшего разряда.
Больше то, у которого больше единиц в наивысшем одноименном разряде.

больше цифр в вряде

Сравнение натуральных чисел с помощью числового луча

При сравнении двух натуральных чисел с помощью числового луча, больше то число, которому соответствует точка, лежащая правее, и меньше то, которому соответствует точка, лежащая левее.

Пример
4 < 10, так как точка A расположена левее точки B.
сравнение натуральных чисел на числовом луче