Арифметическая прогрессия, формулы

загрузка...

Определение
Арифметическая прогрессия - это числовая последовательность (an), в которой Арифметическая прогрессия, формулы для любого натурального n


d - разность арифметической прогрессии (заданное число).

Пример
Дано Арифметическая прогрессия
1. a1 = 2; d = 3 2; 5; 8; 11; 14; 17; ...
2. a1 = 11; d = -4,8 11; 6,2; 1,4; -3,4; -8,2; ...


Если d > 0, то прогрессия возрастающая.
Если d < 0, то прогрессия убывающая.
Формула
Формула общего (n-го) члена арифметической прогрессии:

Формула общего (n-го) члена арифметической прогрессии
Формулы
Формулы суммы Sn n первых членов арифметической прогрессии.

Формулы суммы Sn n первых членов арифметической прогрессии

Где: S1 = a1;   Sn = a1 + a2 + ... + an.
Пример решения
a1 = 3,9;   d = -1,1.   Найти a80 и сумму S100.

a80 = a1 + 79d = - 83.

S100 = 2a1 + 99d2 • 100 = -5055.
Свойство
Характеристическое свойство.

Характеристическое свойство