Рациональные выражения: целые и дробные

загрузка...

Целые выражения

Определение
Составлены из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания, умножения, а так же деления на ненулевое число.

Целые рациональные выражения

Правило
Подразделяются на целые выражения и дробные выражения.

Рациональные выражения: целые и дробные
Правило
! Любое целое выражение можно представить многочленом.
Примеры
1.  2nm2k;

2.  ( x + y ) ( a2 - bc3 );

3.  9;

4.  12a2 • b : 7 + d.

Дробные выражения

Определение
Это выражения составленные из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания, умножения и деления на выражения с переменными.

Примеры
1.  1a + 2ab2;

2.  m - 5nk : z2;

3.  2x (a - b)ax + b + 7a3x9.

Область определения выражения

Правило
Или область допустимых значений переменных - те значения
переменных, при которых выражение имеет смысл.

Область определения целогог выражения

Правило
Это любые значения переменных.

Целое выражение ab2 : 7 + 3c4z имеет смысл при любых
действительных a, b, c, z.

Область определения дробного выражения

Правило
Это все значения переменных, при которых делители этого выражения
не равны нулю.

Область определения выражения   12a  a - 3b + 2a - все пары действительных чисел ( a, b ), для которых a ? 0 и a ? 3b.