Бесконечная десятичная периодическая и непериодическая дробь
Бесконечная десятичная дробь
Определение
Содержат неограниченное количество цифр после запятой.
Пример
5,3444...;
19,99999...;
-315,602214525353... .
19,99999...;
-315,602214525353... .
Периодические десятичные дроби
Определение
Это бесконечные десятичные дроби, у которых одна цифра или
группа цифр повторяются.
Пример
13, 398989898...;
45,2343434...;
2,77777777777... .
45,2343434...;
2,77777777777... .
Правило
Повторяющаяся группа цифр называется периодом и записывается
в скобках.
Повторяющаяся группа цифр называется периодом и записывается
в скобках.
Пример
357,025555... = 357,02 ( 5 )
триста пятьдесят семь целых, 2 сотых и 5 в периоде;
0,231231231231... = 0, ( 231 )
ноль целых, двести тридцать один в периоде.
357,025555... = 357,02 ( 5 )
триста пятьдесят семь целых, 2 сотых и 5 в периоде;
0,231231231231... = 0, ( 231 )
ноль целых, двести тридцать один в периоде.
Пример
! Любое дробное число aa можно обратить в конечную или
бесконечную периодическую десятичную дробь с помощью операции
деления a на b.
! Любое дробное число aa можно обратить в конечную или
бесконечную периодическую десятичную дробь с помощью операции
деления a на b.
Пример
12 = 0,5;
13 = 0,333... = 0,(3);
-196 = -3,1(6).
12 = 0,5;
13 = 0,333... = 0,(3);
-196 = -3,1(6).
Непериодические десятичные дроби
Определение
Это дроби, которые не имеют группы повторяющихся цифр.
Пример
2,40928561...;
3,43912812965...;
329,438817... .
3,43912812965...;
329,438817... .
Правило
! Рациональное число вида: ab нельзя представить в виде бесконечной неериодической десятичной дроби.
! Рациональное число вида: ab нельзя представить в виде бесконечной неериодической десятичной дроби.
