Cложение рациональных чисел, формулы

Сложение рациональных чисел 6 класс

Правило сложения отрицательных чисел

Формула, правило
Сложение отрицательных чисел, формула

Если значение а меньше нуля и значение b меньше нуля,
то сумма a + b равна сумме модулей a и b взятых со знаком минус.

Пример -3 + ( -6 ) = - ( 3 + 6 ) = -9;

-15,3 + ( -3,4 ) = - ( 15,3 + 3,4 ) = -18,7;

-46,1 + ( -1,4 ) = - ( 46,1 + 1,4 ) = - 47,5.

Правило сложения чисел с разными знаками

#1 Формула, правило
Правило сложения чисел с разными знаками, формула

Если значение a меньше нуля, а значение b больше и модуль | a | больше
модуля | b | , то сумма a и b равна сумме модулей | b | и | a | взятых со знаком минус.

Пример -4 + 3 = - ( 4 - 3 ) = - 1;

-32,11 + 23,44 = - ( 32,11 - 23,44 ) = -8,67;

-234,123 + 104,54 = - ( 234,123 - 104,54 ) = 129,583.

#2 Формула, правило
Правило сложения чисел с разными знаками, формула

Если значение a меньше нуля, а значение b больше и модуль | a | меньше
модуля | b | , то сумма a и b равна разности модулей | b | и | a |.

Пример -3 + 9,5 = 9,5 - 3 = 6,5;

-16,2 + 32,932 = 32,932 - 16,2 = 16,732;

-432,4321 + 65,34 = 432,4321 - 65,34 = 367,0921.

Свойства сложения рационального числа

Свойство, пример 1. a + b = b + a.

3 + ( -1 ) = -1 + 3 = 3 - 1 = 3;

5 + ( -8 ) = -8 + 5 = - ( 8 - 5 ) = -3;

1,7 + ( -0,4 ) = -0,4 + 1,7 = 1,7 - 0,4 = 1,3.

Свойство, пример 2. ( a + b ) + c = a + ( b + c ).

( -2,8 + 3,6 ) + ( -2 ) = -2,8 + ( 3,6 + ( -2 )) = -2,8 + 1,6 = -1,2.

Свойство, пример 3. a + 0 = 0 + a = a.

235,3 + 0 = 235,3;

0 + ( -411,2 ) = -411,2;

-12,5 + 0 = -12,5.

Свойство, пример 4. a + ( -a ) = ( -a ) + a = 0.

-1,2 + 1,2 = 0;

-13,1 + 13,3 = 0;

133 + ( - 133) = 0.