Деление рациональных чисел, формулы

Формула, правило


Если значение a меньше 0, а значение b больше 0, то деление a на b равно делению их модулей.

Пример ( - 6 ) : ( - 2 ) = 6 : 2 = 3;

( -12 ) : ( - 4 ) = 12 : 4 = 3;

( -2,4 ) : ( - 12 ) = 4,8.

Формула, правило


! На ноль ( 0 ) делеие запрещено.

Пример
2 : ( 5 ) = -2 : 5 = 0,4;

12 : ( -3 ) = -12 : 3 = -4;

( -2,5 ) : 0,5 = -2,5 : 0,5 = 5.

Свойство, пример 1. a : 1 = a.

2 : 1 = 2;

( - 1,3 ) : 1 = -1,3;

( - 12,4 ) : 1 = -12,4.

Свойство, пример 2. a : a = 1.

10 : 10 = 1;

121 : 121 = 1;

( - 32,4 ) : ( -32,4 ) = 1.

Свойство, пример 3. a : ( -1 ) = -a.

14 : ( -1 ) = -14;

421 : ( -1 ) = -421;

432,54 : ( - 1 ) = -432, 54.

Свойство, пример 4. 0 : a = 0.

0 : 4 = 0;

0 : 12,4 = 0;

0 : 221,5 = 0.

Свойство, пример 5. a : ( b • c ) = ( a : b ) : c = ( a : c ) : b.

2 : ( 5 • 4 ) = ( 2 : 5 ) : 4 = ( 2 : 4 ) : 5 = 0,1;

5 : ( 5 • 8 ) = ( 5 : 5 ) : 8 = ( 5 : 8 ) : 5 = 0,125;

8 : ( 2 • 20 ) = ( 8 : 2 ) : 20 = ( 8 : 20 ) : 2 = 0,2.

Свойство, пример 6. a : ( b : c ) = ( a : b ) • c = ( a • c ) : b.

( -2,4 ) : ( -1,8 : ( -3)) = (( -2,4) : 1,8) • ( -3 ) = (( -2,4) • (-3)) : 1,8 = 4.