Умножение рациональных чисел, формулы

Формула, правило


Если значение a меньше 0 и значение b меньше нуля, то произведение
a на b равно произведению их модулей.

Пример ( -3) • ( -12) = 3 • 12 = 36;

( - 0,35) • ( -10 ) = 0,35 • 10 = 3,5;

( - 23) • ( - 12 ) = 23 •  12 = 13.

Правило ! В данном случае действует правило: "минус" умножить на "минус"
дает "плюс".

Формула, правило


Если a больше 0 а b меньше 0, или a меньше 0, а b больше 0, то
произведение a на b, равно произведению их же модулей, где a - со знаком "минус".

Пример 3 • ( -4,3 ) = -3 • 4,3 = -12,9;

( -22,3 ) • 3 = -66,9;

( -7,1 ) • 2 = -14,2.

Правило
! В данном случае действует правило: "плюс" умножить на "минус"
дает "минус".

Свойство, пример 1. a • b = b • a.

2 • ( -1 ) = ( -1 ) • 2 = -2;

5 • ( -3 ) = ( -3 ) • 5 = -15;

12 • ( -4 ) = ( -4 ) • 12 = -48.

Свойство, пример 2. ( a • b ) • c = a • ( b • c).

(( -1,3) • 2,5 ) • 6 = -1,3 • ( 2,5 • 6 ) = -19,5;

(( -2,1) • 1,2 ) • 3 = -2,1 • ( 1,2 • 3 ) = -7,56;

(( -3,7) • 0,1 ) • 2 = -3,7 • ( 0,1 • 2 ) = -0,74.

Свойство, пример 3. a • 0 = 0 • a = 0.

- 9 • 0 = 0;

0 • 4,5 = 0;

0 • ( - 12 ) = 0.

Свойство, пример 4. a • 1 = 1 • a = a.

4,3 • 1 = 4,3;

54,2 • 1 = 54,2;

1 • ( -14,4 ) = - 14,4.

Свойство, пример 5. a • ( -1 ) = ( -1 ) • a = -a.

2,2 • ( -1 ) = -2,2;

( -1 ) • 5,1 = -5,1;

( -1 ) • ( - 13 ) = 13.