Вычитание рациональных чисел, формулы
Вычитание рациональных чисел 6 класс
Формула
Пример
13 - 16 = 13 + ( -16 ) = - ( 16 - 13 ) = - 3;
3,2 - ( -2,7 ) = 3,2 + ( +2,7 ) = 5,9;
19,3 - ( -12,4 ) = 19,3 + ( +12,4 ) = 21,7.
3,2 - ( -2,7 ) = 3,2 + ( +2,7 ) = 5,9;
19,3 - ( -12,4 ) = 19,3 + ( +12,4 ) = 21,7.
Правила и свойства вычитания рациональных чисел
Свойство, пример
1. a - a = 0; a - 0 = a; 0 - a = -a.
2,5 - 2,5 = 0;
-2,66 - 0 = -2,66;
0 - ( -1,54 ) = 1,54.
2,5 - 2,5 = 0;
-2,66 - 0 = -2,66;
0 - ( -1,54 ) = 1,54.
Свойство, пример
2. ( a + b ) - c = ( a - c ) + b = a + ( b - c ).
( 1,6 + ( -2,5)) - 3 = ( 1,6 - 3 ) + ( -2,5 ) = 1,6 + (( -2,5 ) -3 ) = - 3,9.
( 1,6 + ( -2,5)) - 3 = ( 1,6 - 3 ) + ( -2,5 ) = 1,6 + (( -2,5 ) -3 ) = - 3,9.
Свойство, пример
3. a - ( b + c ) = ( a - b ) - c = ( a - c ) - b.
14 - ( 3 + 41 ) = ( 14 - 3 ) - 41 = ( 14 - 41 ) - 3 = -30.
14 - ( 3 + 41 ) = ( 14 - 3 ) - 41 = ( 14 - 41 ) - 3 = -30.
Свойство, пример
4. a - ( b - c ) = ( a - b ) + c = ( a + c ) - b.
( -6,3 ) - ( 2 - 8,2 ) = (( -6,3 ) -2) + 8,2 = ( -6,3 + 8,2 ) -2 = -0,1.
( -6,3 ) - ( 2 - 8,2 ) = (( -6,3 ) -2) + 8,2 = ( -6,3 + 8,2 ) -2 = -0,1.
Вычитание на координатной прямой
Формула
Правило
Длинна отрезка AB - это расстояние между двумя точками A и B
Обозначается: | AB |
Длинна отрезка AB - это расстояние между двумя точками A и B
Обозначается: | AB |
Пример
A (3), B (7), тогда | AB | = 7 - 3 = 4.
A (3), B (7), тогда | AB | = 7 - 3 = 4.
Пример
A (-5), B (-13), тогда | AB | = | ( -13 ) - ( -5 ) | = | ( -5 ) - ( -13 ) | = 8.
A (-5), B (-13), тогда | AB | = | ( -13 ) - ( -5 ) | = | ( -5 ) - ( -13 ) | = 8.
Еще один способ сравнения
Формула
Пример
-4 > -6, так как -4 - ( -6 ) = 2 > 0;
-12 > -22, так как -12 - ( -22 ) = 10 > 0;
34, 014 < 34, 0156, так как 34, 014 - 34, 0156 = 0, 0016 < 0.
-4 > -6, так как -4 - ( -6 ) = 2 > 0;
-12 > -22, так как -12 - ( -22 ) = 10 > 0;
34, 014 < 34, 0156, так как 34, 014 - 34, 0156 = 0, 0016 < 0.
