Неравенства с одной переменной
Решение неравенств с одной переменной 8, 9 класс
Определение
Неравенством с одной переменной называется такое неравенство, в котором одна или обе части содержат одну (и ту же) переменную.
Примеры
1) 3a < 4;
2) (6 + x) • x2 ? 8 - x 4x + 11.
1) 3a < 4;
2) (6 + x) • x2 ? 8 - x 4x + 11.
Правило
Решение неравенств с одной переменной - значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.
Решение неравенств с одной переменной - значение переменной, которое обращает его в верное числовое неравенство.
Пример
Числа: 17,2; 5; ? 63 - решения неравенства x - 2,5 > 7 -x,
так как, например: 17,2 - 2,5 > 7 - 17,2.
Числа: 17,2; 5; ? 63 - решения неравенства x - 2,5 > 7 -x,
так как, например: 17,2 - 2,5 > 7 - 17,2.
Правило
Решить неравенство - найти все его решения или доказать, что решений нет.
Решить неравенство - найти все его решения или доказать, что решений нет.
Правило
Равносильные неравенства (
) - имеют одни и теже решения.
Равносильные неравенства (
) - имеют одни и теже решения.
Пример
Равносильные неравенства получаются если:
Правило
1. Перенести с противоположным знаком слагаемое из одной части
неравенств в другую:
2. Умножить или разделить обе части неравенства на одно и тоже
положительное число:
3. Умножить или разделить обе части неравенства на одно и то же
отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный:
1. Перенести с противоположным знаком слагаемое из одной части
неравенств в другую:
2. Умножить или разделить обе части неравенства на одно и тоже
положительное число:
3. Умножить или разделить обе части неравенства на одно и то же
отрицательное число, изменив при этом знак неравенства на противоположный:
