Разложение многочлена на множители, способ группировки, формула
Определение
Разложить многочлен на множители значит представить
его в виде произведения одночленов и многочленов.
Способы, методы, правила разложения многочлена на множители
Способ 1
1. Вынесение общего множителя за скобки, если он есть.
Примеры
1.
2. 12a2b2 - 15a5b2 = 3a2b2 • 4b2 - 3a2b2 • 5a3 = 3a2b2 ( 4b4 - 5a3 );
3. 3a ( b - c ) + ( b - c )2 + 7mn ( c - b ) =
= 3a ( b - c ) + ( b - c ) ( b - c ) - 7mn ( b - c ) =
= ( 3a + b - c - 7mn ) ( b - c ).
1.
2. 12a2b2 - 15a5b2 = 3a2b2 • 4b2 - 3a2b2 • 5a3 = 3a2b2 ( 4b4 - 5a3 );
3. 3a ( b - c ) + ( b - c )2 + 7mn ( c - b ) =
= 3a ( b - c ) + ( b - c ) ( b - c ) - 7mn ( b - c ) =
= ( 3a + b - c - 7mn ) ( b - c ).
Способ 2
2. Способ группировки - сгруппировать ( если это возможно ) члены
многочлена так, что бы в каждой группе можно было вынести за скобки
один и тот же множитель.
многочлена так, что бы в каждой группе можно было вынести за скобки
один и тот же множитель.
Пример
Способ 3
3. С помощью формул сокращенного умножения.
Пример
4m2 - 9n2 = ( 2a + 3b ) ( 2a - 3b ).
4m2 - 9n2 = ( 2a + 3b ) ( 2a - 3b ).
