Сумма седьмой степени, формула

1. 1⁷ + 3⁷ = (1 + 3) • (1⁶ - 1⁵ • 3 + 1⁴ • 3² - 1³ • 3³ + 1² • 3⁴ - 1 • 3⁵ + 3⁶) =
4 • (1 - 3 + 9 - 27 + 81 - 243 + 729) =
4 • 547 = 2 188 ;
a = 1⁷ ;
b = 3⁷ ;

2. 2⁷ + 3⁷ = (2 + 3) • (2⁶ - 2⁵ • 3 + 2⁴ • 3² - 2³ • 3³ + 2⁴ • 3⁴ - 2 • 3⁵ + 3⁶) =
5 • (64 - 32 • 3 + 16 • 9 - 8 • 27 + 4 • 81 - 2 • 243 + 729) =
5 • (64 - 96 + 144 - 216 + 324 - 486 + 729) =
5 • 463 = 2 315 ;
a = 2⁷ ;
b = 3⁷ ;

3. 3⁷ + 5⁷ = (3 + 5) • (3⁶ - 3⁵ • 5 + 3⁴ • 5² - 3³ • 5³ + 3² • 5⁴ - 3 • 5⁵ + 5⁶) =
8 • (729 - 125 • 5 + 81 • 25 - 27 • 125 + 9 • 625 - 3 • 3 125 + 15 625) =
8 • (729 - 625 + 2 025 - 3 375 + 5 625 - 9 375 + 15 625) =
80 312 ;
a = 3⁷ ;
b = 5⁷ ;